teach sb. to do和teach sb. doing。

一、指代不同

1、teach sb. to do：教導某人去做某事。

2、teach sb. doing：教導某人在做某事。

二、用法不同

1、teach sb. to do：teach的基本意思是以訓練或授課的方式“傳授知識或技能”。可引申指“教書，教人，教學，授課”“使某人學會做某事”“以某事或某經驗教訓或教育某人”“教訓〔告誡〕某人別做某事”“使…學習”“做…的教師”等。

2、teach sb. doing：teach既可用作及物動詞，也可用作不及物動詞。用作及物動詞時，可接名詞、代詞、動名詞或從句作賓語，也可接雙賓語，其直接賓語可由名詞、帶疑問詞的動詞不定式或that/wh-從句充當。

三、側重點不同

1、teach sb. to do：側重於發生在做的這件事之前。

2、teach sb. doing：側重於發生在做這件事的時候，已經在做了。

這個動詞的變化形式有teaches,teachimg, taught, teacher等，致於填空選擇那一個形式正確，需要看具體情況而定。例如

He is our _ ,and _ us maths.(用teach的正確形式填空)

前一空前面是形容詞性物主代詞，其後面需要名詞，teacher就是名詞(老師)，所以這個空應該填它; 後一個空後面是人稱代詞賓格，是賓語，前面需要謂語動詞，而本題是連詞and連接的兩個並列句，前一分句是一般現在時，那後一分句也得是一般現在時，由於主語是第三人稱單數he，，謂語動詞得選teach的三單形式teaches.

teach是動詞“教”，現在進行時用teaching，一般過去式用teached，名詞用teacher“老師”