被除數是367.5。設被除數為A，除數學B。依題意得。A十B＝420，（1）A／B＝7。

（2）A＝7B，將A＝7B代入（1）得8B＝420，B＝52.5。A＝420一B，A＝367.5。這是利用解方程得到的。也可理解為，因為商是7，即被除數是除數的7倍。而它們的和是420。被除數佔總數的7／8。所以被除數就等於420x7／8。得367.5。

我是這樣想的：既然被除數除以除數，商為7，那麼可以理解為被除數是除數的7倍。

被除數與除數的和是420，可以理解為8倍的除數為420，那麼420除以8，就可以得出來除數，是52.5。是一個小數，被除數也只能是小數。52.5乘以7就可以得出來，367.5。我做的正確嗎？

這道題可以用列方程做，思路是:分別設被除數和除數為兩個不同的未知數，然後用已知條件列出等量關系，然後利用消元法，變二元為一元，然後再解方程進行計算就簡單多了。

解:設被除數為x，除數為y，然後開始列二元一次方程組。

根據題意得:x/y＝7(1) x+y＝420(2)

由方程(1)得x＝7y(3)

把(3)代入方程(2)中得7y+y＝8y＝420，

所以:y＝420/8＝105/2

把105/2代入(3)得x＝7*105/2＝735/2

答:被除數就等於735/2。

如果本題將後面的兩項乘數用括號括起來，就應該先計算括號裡的數字，計算結果等於420除以28，該算式的簡便計算如下：將420分解為60乘以7，28分解為4乘以7，這樣，該算式可按分數的計算方法，即分子為60乘以7，分母為4乘以7，約分後得60/4，結果為15。

答：420除以括號4x7括起來的計算並不簡便。理由如下：

因為42O除以括號4x7的意思是：42O÷(4x7)。如此計算，其運算量較大，還不如用42O÷4÷7，這樣計算運算量較小，而且運算過程口算就能完成，其運算才是真簡便。下面用兩種運算進行比較：

一，42O÷(4×7)二42O÷28二15。

二，42O÷4÷7二105÷7二15。

先把420拆成60×7，即變成60x7÷(4×7)，再根據分數除法的意義，除以一個數等於乘以這個數的倒數，4x7的倒數是4×7分之一，即：60×7×1/4×1/7，再利用乘法的結合律可以寫成：60x1/4x7×1/7，60與1/4約分得15，7和1/7約分得1，再把15×1=15所以本題的得數是15.

按照題目所言，我們可列此題的計算式子是：420÷（4×7）。

要簡便計算這道題，可依據括號前是減號或除號的，要去掉括號再計算時，就要先改變括號裡數字的計算符號。

420÷（4x7）＝420÷4÷7

而後再將除數7帶符號搬家，

＝420÷7÷4

最後按從左到右順序計算，

＝60÷4＝15