這是一個有餘數的除法運算的問題。這個問題中的除數是8，a÷8= m……n中，a是被除數，m是商，n是餘數，被除數=除數*商+餘數，即：a=8m+ n。其中：n<8（餘數小於除數）。所以：n最大是7，最小是0（整除）。如：一個數被8除商是9，那麼這個數最大是：8*9+7=79。

除以8等於0餘數最大的是7因為8無法整除除數，所以除數減一的餘數最大是7，即7是除以8的餘數的最大值此為除法的基本概念，即除數除以被除數所得的商和餘數。
在計算機程序設計等領域有著廣泛的應用。

函數除以8所得的餘數最大值為7，因為當被除數為8n+7時，餘數最大為7，而其他被除數的餘數都小於7。
因此，減去被除數的整數部分後所得的餘數最大值為7。

7。根據除法的特性，除法算式中，在不能被整除的情況下，所有的餘數必須要小於被除數，這個題目中被除數是8，所以餘數最大是7。

十五除以八，等於一餘七；根據除法規則，不能整除的運算，最終結果餘數不能超過除數。因此，一個數除以八，餘數最大隻能是七，所以15符合題意。

這樣的數有無數個，比如15除以8商是1，餘數是7，為最大的餘數。

被8除餘數分別是1，2，3，4，5，6，7

舉例：17÷8，商是2，餘數是1

18÷8，商是2，餘數是2

27÷8，商3，餘數3

38÷8，商4，餘數4，

45除以8，商5，餘數5

46÷8，商5，餘數6

7。只有比除數小1的最大整數既不能被除數整除，又是最大餘數。作為小學低年級開發智力，培養低年級學生獨立思考能力很有價值。