1、離散型

離散型隨機變量即在一定區間內變量取值為有限個或可數個。例如某地區某年人口的出生數、死亡數，某藥治療某病病人的有效數、無效數等。離散型隨機變量通常依據概率質量函數分類，主要分為：伯努利隨機變量、二項隨機變量、幾何隨機變量和泊松隨機變量。

2、連續型

連續型隨機變量即在一定區間內變量取值有無限個，或數值無法一個一個列舉出來。例如某地區男性健康成人的身長值、體重值，一批傳染性肝炎患者的血清轉氨酶測定值等。有幾個重要的連續隨機變量常常出現在概率論中，如：均勻隨機變量、指數隨機變量、伽馬隨機變量和正態隨機變量。

3、隨機事件不論與數量是否直接有關，都可以數量化，即都能用數量化的方式表達。隨機事件數量化的好處是可以用數學分析的方法來研究隨機現象。例如某一時間內公共汽車站等車乘客人數，電話交換臺在一定時間內收到的呼叫次數，燈泡的壽命等等，都是隨機變量的實例。

擴展資料：

隨機變量的期望：

離散情形

如果X是離散隨機變量，具有概率質量函數p（x），那麼X的期望值定義為E[X]=

換句話說，X的期望是X可能取的值的加權平均，每個值被X取此值的概率所加權。

連續情形

我們也可以定義連續隨機變量的期望值。如果X是具有概率密度函數f（x）的連續隨機變量，那麼X的期望就定義為E[X]=

換句話說，在上均勻分布的隨機變量的期望值正是區間的中點。

參考資料：

隨機變量沒有特徵函數.隨機變量分離散型和連續型.離散型隨機變量的值是有限個,主要包括兩點分布,二項分布,超幾何分布等幾種.連續型隨機變量沒有值,只有概率密度函數.因此,要判斷是離散型還是連續型,看其是具有概率密度函數,還是具有隨機變量的值.

你好，離散型隨機變量是指其取值為有限個或可數個，其概率分布函數可以通過概率質量函數（PMF）來描述。以下是離散型隨機變量的幾個主要知識點：

1. 概率質量函數（PMF）：指離散型隨機變量取某個值的概率。常用符號為P(X=x)，其中X為離散型隨機變量，x為其可能的取值。

2. 累積分布函數（CDF）：指離散型隨機變量小於等於某個值的概率。常用符號為F(x)或P(X≤x)。

3. 期望：指離散型隨機變量取值的加權平均數。常用符號為E(X)。

4. 方差：指離散型隨機變量與其期望之差的平方的加權平均數。常用符號為Var(X)或σ^2。

5. 二項分布：指在n次試驗中，成功的次數為k的概率，其中每次試驗都是獨立的，成功的概率為p。常用符號為B(k;n,p)。

6. 泊松分佈：指在一定時間或空間內，某個事件發生的次數符合泊松分佈，其中平均發生率為λ。常用符號為P(k;λ)。

7. 超幾何分布：指從N個物品中，抽取n個物品，其中有M個特定的物品的概率分布。常用符號為H(k;N,M,n)。

8. 幾何分布：指進行獨立的伯努利試驗，第一次成功的概率分布。常用符號為G(k;p)。

9. 負二項分布：指進行獨立的伯努利試驗，第r次成功的概率分布。常用符號為NB(k;r,p)。

以上是離散型隨機變量的主要知識點，還有其他分布，如多項式分布、幾何分布等也是離散型隨機變量的重要知識點。

離散型隨機變量主要有:1.離散型隨機變量的概念，取值，概率分布列和分布列的性質;2.離散型隨機變量的期望(或均值)，方差(標準差)及公式和計算;3.幾個具體的概率分布模型，包括:二項分布(包括兩點分布)，超幾何分布，正態分布和及其性質。題型是正確區分各種概率模型，並會解有關問題。