已知直角三角形三邊長，要求內切圓的面積，主要就是要求出內切圓的半徑；如果內切圓的半徑求出，則其面積就立即可以求出。

我們知道，三角形的內切圓的圓心，就是三角形三個角平分線的交點。設直角三角形兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c。則直角三角形內切圓的半徑r=（a+b-c）/2。而內切圓面積就是s=圓周率×r方。

三角形內接圓半徑等於三角形面積除以半周。再用圓的面積公式s=πr*2計算

其中r=2s△/p. P=a+b+c.所以s=4πs△*2/(a+b+c)*2

其中，π=3.1415926....s△ 是三角形面積，abc 是三角形三條邊長度

三角形內切圓面積的求法是：海倫公式：三角形的面積的平方=p(p-a)(p-b)(p-c)p=1/2(a+b+c)；內切圓的r=2*三角形的面積/三角形的周長；內切圓的面積=π乘以r的平方。
與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內心是三角形三條角平分線的交點。

三角形的內接圓的面積可以通過三角形的半周長和半徑來計算。
首先，三角形的內接圓的面積可以通過半周長與半徑的乘積求得。
其次，因為三角形內接圓的半徑等於三角形的面積除以半周長，所以內接圓的面積等於半周長乘以半徑。
最後，三角形的半周長和半徑可以通過三角形的邊長求得。
具體而言，三角形的半周長等於三角形三邊長之和的一半，即s=(a+b+c)/2；而半徑可以通過海龍公式計算，即r=A/s，其中A為三角形面積。
綜上，三角形內接圓的面積可以通過下式計算：S=rs，其中S為三角形面積，r為內接圓半徑，s為半周長。