根據三角函數的基本性質，有 $\tan^2\theta + 1 = \sec^2\theta$，即 $\sec^2\theta - \tan^2\theta = 1$。兩邊同時除以 $\sec^2\theta$，可得：

$1 - \tan^2\theta = \frac{1}{\sec^2\theta}$

$\therefore\ 1 - \tan^2\theta = \cos^2\theta$

因此，$1 - \tan^2\theta$ 等於 $\cos^2\theta$。

1-tanx的平方等於（cos²x-sin²x）/cos²x。

分析：

1--tanx的平方

=1-sin²x/cos²x

=（cos²x-sin²x）/cos²x

積化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化積公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

1-tan^2等於sec^2。
因為tan^2x+1=sec^2x，所以1-tan^2x就等於(1-tanx)(1+tanx)，再根據平方差公式，得到1-tan^2x=sec^2x。
tan和sec都是三角函數中常見的函數，tan表示正切，sec表示正割。
在解決三角函數的相關問題時，熟悉它們之間的關系是非常重要的。