麥克斯韋公式是電磁場理論中的重要公式，描述了電場和磁場之間的相互作用。證明方法如下：

麥克斯韋公式分為兩式，分別為“法拉第電磁感應定律”和“安培環路定理”。這兩個定理之間有一定的先後順序，即先用“法拉第電磁感應定律”推導出“安培環路定理”。

1. 法拉第電磁感應定律

在研究磁場變化對電場的影響時，我們可以通過下列實驗觀察電磁感應現象。設一個導體環路被放置在變化的磁場中，由於磁場的變化，導體中將產生感生電動勢。

通過實驗探究，可以得到電動勢大小與成立方向的公式式為：E = -dΦ/dt；其中E為感生電動勢，Φ為磁通量，t為時間。

2. 安培環路定理

當一根電線載有電流時，將產生磁場，這個磁場的強度可以用磁場的磁感應強度B來表示。

安培環路定理是指，在一段封閉回路中電流的線積分等於這段封閉回路所圍住的面積上的磁場磁通量的時間導數，即∮B·dl = μ0I + μ0εdΦ/dt；其中∮B·dl為電場沿閉合回路的環路積分，μ0為磁導率，I為沿回路的電流強度，ε為感應電動勢的合成附加因子。

3. 麥克斯韋公式

通過上述兩式的推導，可得到麥克斯韋公式：rotE = -dB/dt和rotH = J + dD/dt；其中E為電場，H為磁場，J為電流密度，D為電通量密度，dB/dt和dD/dt分別為磁通量和電通量的時間導數。

以上即為麥克斯韋公式的證明方法。

結論：麥克斯韋公式可以用電場和磁場的法拉第電磁感應定律推導出來。
原因：根據法拉第電磁感應定律，一個變化的磁場可以導致環路上的電動勢；而根據電場定律，一個電動勢沿著環路對應著一個沿著這個環路的電場。
將這兩個定律結合起來，我們可以得到麥克斯韋公式。
內容延伸：麥克斯韋公式是描述電磁場變化規律的一個重要公式，其中包括了電場和磁場的相互作用關系。
除了通過電場和磁場的法拉第電磁感應定律推導出來，還可以通過其他方法推導，例如安培環路定理和麥克斯韋方程組。
麥克斯韋公式的應用領域非常廣泛，涉及到無線通信、天線設計、電磁波傳播等等。

推導過程如下：

根據下列關系

速度=長度/時間 (1)

可以寫出

1/長度=(1/速度)*(1/時間) (2)

1/(長度)^2=(1/(速度)^2)*(1/(時間)^2) (3)

在式(2)兩端乘以"物理量"，可以寫出

物理量/長度=(1/速度)*(物理量/時間) (4)

在式(3)兩端乘以"物理量"，可以寫出

物理量/(長度)^2=(1/(速度)^2)*(物理量/(時間)^2) (5)

設物理量可以表達為一個向量函數X，並有

X(x,y,z,t)＝i*X1(x,y,z,t)＋j*X2(x,y,z,t)＋k*X3(x,y,z,t) （6）

即向量函數X不僅是空間位置x,y,z的函數，也是時間t的函數。同時假設X具有對空間位置和時間具有連續偏導數（至少是二階）。

式(4)表達的量綱關系對應一階偏導數，其中對空間坐標的一階偏導數可用散度∇·X和旋度∇×X表達。