冪函數，它的圖像是連續的，曲線必經過原點和（1，1）那點。它的圖像一般經歷在第一象限和第三象限。 Y隨x的增大而增大，當然拋物線也屬於冪函數。他有他自己的性質。

冪函數圖像及性質總結

冪函數圖像及性質總結：1.冪函數圖像總結：α>0時，圖像過原點和(1，1)點，在第一象限的部分“上升”；α<0時，圖像不過原點，經過(1，1)點在第一象限的部分“下降”，反之也成立。

2.冪函數性質總結：冪函數的圖像一定在第一象限內，一定不在第四象限，至於是否在第二、三象限內，要看函數的奇偶性；冪函數的圖像最多隻能同時在兩個象限內；如果冪函數圖像與坐標軸相交，則交點一定是原點。

（1）正值性質：當α>0時，冪函數y=x有下列性質：

a、圖像都經過點（1,1）(0,0）

b、函數的圖像在區間[0,+∞)上是增函數

c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0

函數圖像性質可以分為三類:單調性、對稱性和有界性。

單調性是指函數的圖像在某一區間內是單

調的，即在該區間內，函數的值不斷增加

或不斷減少。例如，幽數y=x^2在函數範圍內是單調遞增的，而函數y=1/x在實數範圍內是單調遞減的。

對稱性是指函數的圖像具有對稱性，即函

數的圖像可以通過某種對稱變換得到。例

如，函數y=x^2的圖像具有對稱性，它可以通過沿y軸對稱變換得到。

有界性是指函數的圖像在某一區間內是有

界的，即在該區間內，函數的值不會無限

增加或無限減少。例如，函數y=x^2在實數範圍內是有界的，它的值不會無限增加或無限減少。

初中課本裡，正比例函數的圖像是過原點的一條直線，正比例函數y=kx(k不等於零)，當k＞0時，圖像在一三象限，y隨x的增大而增大，圖像是上升的；當k＜0時，y隨x的增大而減小，圖像是下降的。還有一次函數，二次函數。一次函數的圖像也是一條直線，一次函數y=kx+b（k不等於零的實數，b為任意實數），其圖像平行於y=kx。二次函數的圖像是拋物線。