舉例說明：周長都是12厘米

正方形面積等於邊長乘邊長

所以正方形面積等於（周長÷4）×（周長÷4）=（12÷4）×（12÷4）=9平方厘米

長方形面積等於長乘寬

周長等於12厘米，長與寬的和是6厘米

都取整數，長最大是5厘米，寬最大是1厘米，所以長方形面積等於5×1=5平方厘米

所以正方形面積大於長方形面積

因為周長是長加寬乘二，面積是長乘寬，在周長一樣的前提下，只有長寬相等，長乘寬的積才是最大。所以周長相等，正方形的面積比長方形大。

因為兩個數的和為定值,只有兩個數相同時他們的積最大，

所以正方形的面積要大於長方形。

所以周長相等的這四個，正方形的面積最大。

比如：正方形和正方形的周長都是16厘米，正方形的邊長是1厘米，面積是：1×1=16（平方厘米）；長方形的長是c厘米，寬是3厘米，面積是：c×3=1c（平方厘米）；因此，周長相等的長方形和正方形，正方形的面積大於長方形的面積．

設長方形的長寬分別為A，B；正方形邊長為C。則A+B=2C，且A≠B。

兩邊同時平方得：

4CC=AA+4AB+BB-2AB。

整理得：

4CC-4AB=AA+BB-2AB=(A-B)(A-B)。

因為(A-B)(A-B)≥0。

即4CC-4AB≥0。

CC-AB≥0。

因為A≠B，則CC-AB\u003e0。

而CC為正方形的面積，AB為長方形的面積。

因此正方形的面積大於長方形的面積。

正方形

周長相等的正方形、圓和長方形中，面積最大的是（圓），最小的是（ 長方形）。

周長相等的正方形、長方形和圓形，誰的面積最大，誰面積最小，可以先假設這三種圖形的周長是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計算出它們的面積，最後比較這三種圖形面積的大小

1 一個長方形和一個正方形周長相等，它們的面積一樣大。
2 因為周長相等，那麼它們的邊長之和也相等。
正方形的四條邊長度相等，長方形兩條相等的邊之和等於正方形的邊長，故長方形的另外兩條邊必須相等。
所以它們的面積相等。
3 無。