曲線f(x,y)=0繞x軸旋轉一週所圍的旋轉曲面方程為：f(x，±√(y²+z²))=0

曲線f(x,y)=0繞y軸旋轉一週所圍的旋轉曲面方程為：f(±√(x²+z²)，y)=0

曲線f(x,z)=0繞x軸旋轉一週所圍的旋轉曲面方程為：f(x，±√(y²+z²))=0

曲線f(x,z)=0繞z軸旋轉一週所圍的旋轉曲面方程為：f(±√(x²+y²)，z)=0

曲線f(y,z)=0繞y軸旋轉一週所圍的旋轉曲面方程為：f(y，±√(x²+z²))=0

曲線f(y,z)=0繞z軸旋轉一週所圍的旋轉曲面方程為：f(±√(x²+y²)，z)=0

這裡，繞x軸旋轉以後的方程只要把y替換一下就行，應該為f(x，±√(y²+z²))±√(y²+z²)=0

定義

在空間，一條曲線Г繞著定直線 l旋轉一週所生成的曲面叫做旋轉曲面，或稱回轉曲面。曲線Г叫做旋轉曲面的母線，定直線 l 叫做旋轉曲面的旋轉軸，簡稱為軸。

母線上任意一點繞旋轉軸旋轉的軌跡是一個圓，稱為旋轉曲面的緯圓或緯線。以旋轉軸為邊界的半平面與旋轉曲面的交線稱為旋轉曲面的經線。