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一次函數通常可以表示為 y = kx + b,其中 k 是直線的斜率,b 是直線與 y 軸的截距。
要求解一次函數中的 k 和 b,需要已知函數經過的一個點的坐標或者兩個點的坐標。
如果已知函數經過一個點 (x₁, y₁),可以將該點的坐標代入一次函數的方程,然後解方程得到 k 和 b。
以一個點 (x₁, y₁) 為例,代入方程得到:
y₁ = kx₁ + b
如果已知函數經過兩個點 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂),可以將這兩個點的坐標分別代入一次函數的方程,然後解這個方程組得到 k 和 b。
以兩個點 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂) 為例,代入方程得到:
y₁ = kx₁ + b
y₂ = kx₂ + b
解這個方程組可以得到 k 和 b 的值。
需要注意的是,如果給定的點無法滿足一次函數的線性關系,或者給定的點過多導致方程組無唯一解,那麼就無法求解確定的 k 和 b 值。
一般y= kx+bx=0時,y=b,即該直線與y軸相交於(0,b)y=0時,x=b/k,即該直線與x軸相交於(k/b,0)用圖形可以很直觀的得到k和b如果已知該直線經過兩個點,那也可以聯立方程解出這兩個參數