最大公約數和最小公倍數的求法有多種，

其中常用的方法包括分解素因數法、短除法、輾轉相除法和質因數分解法等。

分解素因數法和短除法是求最大公約數的常用方法，其中分解素因數法是把每個數分別分解素因數，再把各數中的全部公有素因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數；

而短除法則是先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。輾轉相除法是歐幾里得提出的一種求最大公約數的方法，其具體步驟為：在給出的兩個正整數中，大的數作為被除數，小的數作為除數，兩數相除，得出餘數，若餘數為0，則除數即為這兩個正整數的最大公約數。

最小公倍數的求法可以採用分解素因數法或者質因數分解法，其中質因數分解法是把每個數的質因數分解出來，然後把所求出來的公共質因數連乘就得到最大公約數，把幾個數先分別分解質因數，再把各數中的全部公有的質因數和獨有的質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最小公倍數

關於這個問題，求最大公因數的方法：

1. 輾轉相除法：即用較大的數除以較小的數，將餘數作為新的被除數，原來的除數作為新的除數，一直重複這個過程，直到餘數為零，此時最後的被除數即為最大公因數。

2. 短除法：將兩個數的質因數分解式列出來，然後將公共的質因數相乘，得到的積就是最大公因數。

求最小公倍數的方法：

1. 分解質因數法：將兩個數分別分解質因數，將它們的質因數按照各自的冪次取最大值，再將這些質因數相乘，得到的積就是最小公倍數。

2. 公式法：最小公倍數等於兩數之積除以它們的最大公因數。