不是1比3。
因為三稜錐的重心到每個頂點的距離都相等，而到底面三角形重心的距離為到底面中心的距離的三分之一。
所以在三稜錐這種不規則形狀中，重心到每個頂點的距離不會與重心到底面中心的距離成1比3的比例。
因此，三稜錐的重心與底面三角形重心之間的距離是一個形狀參數，並且對每種三稜錐，這個距離可能都不一樣。
所以需要具體問題具體分析，不能簡單地認為三稜錐的重心到底面重心的距離是一個確定的比例關系。

是的，三稜錐的重心到上底面高度和到下底面高度的比例是1:3。
這個結論可以通過以下原因來三稜錐的重心位於上底面高度和下底面高度的中心位置，也就是在底面對角線長度的2/3處，而底面對角線長度是上底面和下底面直徑的平均值。
因此，三稜錐的重心到上底面高度和到下底面高度的比例是1:3。
進一步地，三稜錐的重心是一個非常重要的幾何中心，它不僅可以用於計算三角形的重心，還可以用於確定三稜錐的內接圓圓心位置、求解三稜錐的面積和體積等幾何問題。
同時，三稜錐重心還在流體力學、結構力學等領域中有廣泛的應用。

不是，三稜錐的重心並不一定是重心離頂點的距離等於重心離底面中心的距離的 $\frac13$ 倍。這是四稜錐的情況。

對於三稜錐，它的重心位於垂直於底面的高所在直線上，且距離底面中心的距離等於重心離底面邊緣的距離的 $\frac23$，也就是重心到底面邊緣距離的平均值。但同時，它到底面上每一條邊的距離也是相等的。因此三稜錐的重心並不是重心離頂點的距離等於重心離底面中心的距離的 $\frac13$ 倍。

首先,糾正一些錯誤,重心僅存在於平面幾何,立體幾何中沒有重心概念,應該是中心其次,正三稜錐的定義是底面為正三角形且側稜長相等的四面體,底稜與側稜不一定相等,因此正三稜錐不一定有中心,有中心的是正四面體對正四面體的中心,依據對稱性,中心與各頂點的連線垂直於所對的面,各面面積相等,且連線長相等,正四面體被均分成四個全等的正三稜錐,等體積法即可求得中心為高的四等分點,比值為3:1

不是1比3。三稜錐是一種簡單多面體。指空間兩兩相交且不共線的四個平面在空間割出的封閉多面體。它有四個面、四個頂點、六條稜、四個三面角、六個二面角與十二個面角。連結四面體的頂點與所對面的重心的線段，被四面體的重心內分為3∶1(從頂點量起)。

不完全準確 三稜錐的重心到基底面的頂部的距離大於到底部的距離的兩倍，因此重心不在基底面的中心，而是更接近上部頂點的位置
所以三稜錐的重心在高線上的距離與高線的線段比例約為4，而不是值得注意的一點是，研究三稜錐的重心具有一定的難度，需要進行複雜的計算和證明，所以需要在深入研究相關知識後才能獲得準確的結論