1.

直接依據對角線法則，三階行列式展開共有9項λ多項式的和，問題就轉化為一元三次多項式求根的問題。化簡之後求根的步驟一般可以借助提公因式求根；公因式不容易看出來的話，這個時候就可以試根（比如det(λE-A)=0的所有可能的有理根是常數項的因子，你可以嘗試代入一個計算該多項式是否為0，這個過程算得很快的，找到一個根的話問題然後就轉化為就是一元二次方程求根了，這個就so easy了）

2.

依據行列式性質，三條性質只用到

某行或某列提出常數公因子

某行或某列的k倍加到另一行或另一列。

如果能換成上下三角行列式那就很好算了--行列式的值直接就是對角元相乘。我們的目的是得到好多的零！

3. 按照某行或者某列展開。可以直接不用化簡，直接算三個二階行列式。

重點是第一條中得到多項式然後求根的問題，第一條對角線法則是通用的，就是寫出來的項數最多，化簡要細心。推薦搭配行列式的性質多多劃出好多零，那就容易多啦。

特別提醒：試根的時候，det(λE-A)=0的所有可能的有理根是常數項的因子。注意是有理根哦。對於本科來說A都是定義在R上的，所以這個試根的方法就很有用