我們可以列出所有數字和為10的三位數。假設這個三位數的百位數字為a、十位數字為b、個位數字為c，則有以下方程：

a + b + c = 10，其中 1 ≤ a ≤ 9，0 ≤ b ≤ 9，0 ≤ c ≤ 9。我們可以使用數學計算或者列出所有可能性的方法來解決這個問題。以下是列出所有可能的方法：

- 當a=1時，b+c=9，根據組合數學中組合的知識，從0-9中選擇兩個數進行組合的方案數為10（包括0和9的組合），即Cb(10,2) = 45。因此，當a=1時，數字和為10的三位數有45個。

- 當a=2時，b+c=8，同樣使用組合數學的知識，從0-9中選擇兩個數進行組合的方案數為9（不包括0的組合），即Cb(9,2) = 36。因此，當a=2時，數字和為10的三位數有36個。

- 當a=3時，b+c=7。使用同樣的方法，從0-9中選擇兩個數進行組合，方案數為8，即Cb(8,2) = 28。當a為4、5、6、7、8、9時，使用類似的方法可以得到數字和為10的三位數的數量分別為21、15、10、6、3 和 1。

所以數字和為10的三位數的數量為45+36+28+21+15+10+6+3+1 = 165個。

三位數指的是有百位十位個位的數，百位數上的數字有1一9，十位數個位數上的數字有0一9。數字和等於10的有910、820、730、640、550、901、802、703、604、505、406、307、208、109、712、622、532、442、352、262、172、433、343、253、163、244、154、415、325、316、226、136、127、118。