cos2x

=1-2sin^2x sin^2x

=(1-cos2x)/2

=1/2-cos2x/2 ∫sin^2xdx

=∫1/2-cos2x/2dx

=x/2-sin2x/4+C

或

sin平方x的積分= 1/2x -1/4 sin2x + C(C為常數)。

解答過程如下：

解：∫(sinx)^2dx

=(1/2)∫(1-cos2x)dx

=(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C為常數)

定義積分

方法不止一種，各種定義之間也不是完全等價的。其中的差別主要是在定義某些特殊的函數：在某些積分的定義下這些函數不可積分，但在另一些定義之下它們的積分存在。然而有時也會因為教學的原因造成定義上的差別。最常見的積分定義是黎曼積分和勒貝格積分。