某校準備組織290名學生進行野外考察活動，行李共有100件。學校計劃租用甲、乙兩種型號汽車共8輛，已知甲種汽車每輛最多可同時裝載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多可同時裝載30人和20件行李。（1）設租用甲種汽車x輛，請你幫助學校設計所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元和1800元，請你幫助選擇最省錢的一種租車方案。

解：（1）設租用甲種汽車x輛，則租用乙種汽車（8-x）輛。

依題意得：

40x+30(8-x)≥290

10x+20(8-x)≥100

解得5≤x ≤6

方案①：當x=5時， 8-x=3

方案②：當x=6時，8-x=2

即：租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛或者租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛

（2）設總費用為W元，則W=2000x+1800(8-x)=200x+14400

∵200>0 ∴W隨著x的增大而增大。

∴x=5時，W最小值為15400元。