區別是表示的意義相反，正比例函數的值隨變量的增加而增加，反比例函數的值隨變量增加而減小；聯繫是：正反比例函數互補。

解，兩個相關連量X，y。當X與y的乘積一定時，X與y成反例，當X與y的商一定時，X與y成正比例。

正比例函數的圖象是一條直線，反比例函數的圖象是雙曲線。

正比例函數和反比例函數是數學中兩個重要的概念，它們的區別與聯繫如下：

1. 定義和性質

正比例函數是指函數的自變量與因變量成正比例關系，即函數的 y 變量和 x 變量的比值成反比例關系。

2. 圖像特徵

正比例函數的圖像特點為：x 的值增加，y 的值也增加；x 的值減少，y 的值也減少。例如，y = 2x,y = 3x,y = 4x-1等。

反比例函數是指函數的 y 變量和 x 變量成正比例關系，即函數的 y 變量和 x 變量的比值成反比例關系。

3. 定義和性質

正比例函數和反比例函數都是比例函數，它們的關系是相互依存的。

4. 圖像特徵

正比例函數和反比例函數都有兩個座標系，一個是以 x 為自變量，以 y 為因變量的座標系，另一個是以 y 為自變量，以 x 為因變量的座標系。

正比例函數和反比例函數的區別與聯繫在於它們的定義和性質，它們都是比例函數，在圖像特徵方面有相似之處，同時也有各自獨特的圖像特徵。

區別：1，圖像不同；2，定義域不同

聯繫：1，都是冪函數的分支，y=kx^a,a=1時是正比例函數，a=-1時是反比例函數；

2，如果k也是未知數，即：y=z/x和z=xy,所以正比例和反比例都是可以相互轉化的，這在物理學中有很多的妙用！

正比例函數和反比例函數的區別：定義不同、圖像不同、性質不同。當y=kx(k為常數且k≠0），我們就說y是x的正比例函數。當y＝k／x(k為常數且k≠0)，我們就說y是x的反比例函數 。

1、定義不同

正比例函數：正比例函數屬於一次函數，是一次函數的一種特殊形式。即一次函數形如：y=kx+b（k為常數，且k≠0）中，當b=0時，則叫做正比例函數。 一般地，形如y=kx（k是常數，k≠0）的圖像是一條經過原點的直線，我們稱它為直線y=kx。

反比例函數：一般的，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成y＝k／x (k為常數，k≠0，x≠0），其中k叫做反比例係數，x是自變量，y是x的函數，x的取值範圍是不等於0的一切實數,且y也不能等於0。k>0時，圖象在一、三象限。k<0時，圖象在二、四象限。k的絕對值表示的是x與y的坐標形成的矩形的面積。

2、圖像不同

正比例函數：正比例函數的圖像是經過坐標原點（0，0）和定點（1，k）兩點的一條直線，它的斜率是k（k表示正比例函數與x軸的夾角大小），橫、縱截距都為0，正比例函數的圖像是一條過原點的直線。

反比例函數：當k>0時，兩支曲線分別位於第一、三象限內；當k<0時，兩支曲線分別位於第二、四象限內，兩個分支無限接近x和y軸，但永遠不會與x軸和y軸相交。

3、性質不同

正比例函數：

單調性，當k>0時，圖像經過第一、三象限，從左往右上升，y隨x的增大而增大（單調遞增），為增函數；當k<0時，圖像經過第二、四象限，從左往右下降，y隨x的增大而減小（單調遞減），為減函數。

對稱性：對稱點：關於原點成中心對稱。對稱軸：自身所在直線；自身所在直線的垂直平分線。

反比例函數：

單調性：當k>0時，圖象分別位於第一、三象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而減小；當k<0時，圖象分別位於第二、四象限，每一個象限內，從左往右，y隨x的增大而增大。k>0時，函數在x<0上同為減函數、在x>0上同為減函數；k<0時，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。

相交性：因為在 (k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交，只能無限接近x軸和y軸。