（-27q-p^2=0）時分解因式為（2x-p）^2

完全平方公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2,因為4x的平方一4Px一27q是完全平方式，將配方，原式等於

4x^2-4px+p^2+(-27q-p^2)，

因此-p^2-27q=0時滿足完全平方式條件。

因式分解的因式是有條件的，有些因式可以分解，有些因式是不可以分解的。像上面這套式子，不可能進行因式分解。不管你怎樣27q，不可能分解出含字母p的項出來。

分解為（2x+9）的平方

4x的平方一4Px一27q是完全平方式則-27q也是一個平方數

當q=-3時，-27q=81=9的平方，此時P=9

原式=4x的平方+36x+81=（2x+9）的平方

q=-27…等也可以分解

等於（2x-p）²

因式分解的完全平方公式是a²±2ab+b²=（a±b）²

因為4x的平方一4Px一27q是完全平方式，所以可以得到p的平方等於-27q，p相當於公式中的b，公式中的a是2x，所以因式分解得

（2x-p）²