函數零點的存在性定理：

一. 函數零點

1.零點不是點：函數y=f(x)的零點是使函數值y=0的自變量x的值。其幾何意義是函數y=f(x)的圖象和x軸交點的橫坐標。函數零點個數就是函數與x軸交點的個數。

2.函數有零點，等價於方程y=0有解，也等價函數的圖像與x軸有交點。

3.函數零點的求法：1）解方程法；2）二分法，即無限逼近法求近似解；3）超越方程用圖像法。

二. 零點存在性定理

函數y=f(x)在區間（a，b）是連續不斷的，且f(a)f(b)<0，則函數在區間（a,b)上至少有一解。若函數y=f(x)在上述區間上單調，則函數在上述區間有且只有一解。

三. 函數零點個數的確定方法及其應用

1.解方程法：直接求出方程的解；

2.圖象法：令y=0，將式子變形到g(x)=h(x)，再作y=g(x)和y=h(x)的圖象，兩函數圖象有幾個交點就有幾個零點。

3.利用函數圖象確定字母的取值範圍。