證明：設在三角形ABC中,,OA為∠A平分線,OB為∠B平分線,O為AO，BO的交點，OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,

∵OA為∠A平分線,，

∴∠DAO=∠FAO，

∵OD⊥AB,OF⊥AC,

∴∠ADO=∠AFO=90°，

∵OA=OA，

∴△ADO≌△AFO（AAS），

∴OD=OF，

同理，OD=OE，

∴OD=OE=OF，

即，三角形兩條角平分線的交點到三邊的距離相等

用三角形全等的方法可證明三角形三條角平分線的交點到三邊距離相等。

因為角平分線分得兩角相等，到兩邊距離兩得兩個直角等，再加上角平分線這公共邊，利用角角邊全等可得到三邊距離相等

首先證明三角形是等邊三角形，那麼等邊三角形的三個角相等，三條邊相等，三個角的角平分線的交點到三邊的距離都相等了

答:證明，作三角形三個角的平分線交於點O。過0點作0D，0E，0F分別垂直於BC，CA，AB，則有三角形C0D≌三角形C0E，三角形B0D≌三角形B0F，可推出0D二0E=0F。可知角平分線交點到三邊距離相等。