因為如果這個函數前提是連續的設f(x)=|x|這個函數連續，到時在x=0的時候f(x)不可導，這就是連續不一定可導。

在微積分學中,一個實變量函數是可導函數，若其在定義域中每一點導數存在。直觀上說，函數圖像在其定義域每一點處是相對平滑的，不包含任何尖點、斷點。

如果f是在x0處可導的函數，則f一定在x0處連續，特別地，任何可導函數一定在其定義域內每一點都連續。反過來並不一定。事實上，存在一個在其定義域上處處連續函數，但處處不可導。

在數學領域,函數是一種關系,這種關系使一個集合裡的每一個元素對應到另一個（可能相同的）集合裡的唯一元素.函數不是指具體哪個數

舉例啊,比如：

正弦函數：y=sinx

餘弦函數：y=cosx

其中x是自變量,y是因變量

畫起圖的話,上面這兩條函數線都是沒有斷開的,光滑的,沒有稜角的,可導就是這個樣子啦.連續但是不可導的函數那種線雖然從頭到尾連著,但是不光滑,有稜角的,用手摸一下就知道啦.