負數是實數集中的一種數，它們在實數範圍內沒有實數平方根。這是因為，根據平方根的定義，任何數的平方根都是另外一個數，使得這個數平方後等於原來的數。而負數平方後的結果是正數，正數的平方根都是正數，因此，一個負數的平方根必須是一個虛數。虛數在數學中是存在的，但是它們不屬於實數集，而是屬於複數集。

舉個例子，-4的平方根是2i，其中i是虛數單位。因為(-4)的平方等於16，而16的平方根是4，因此2i是-4的平方根。

需要注意的是，負數的平方根在數學中是存在的，但是在實際應用中可能會有限制。比如，計算幾何中的距離、面積等物理量都是實數，因此負數的平方根在這些應用中是沒有意義的。

沒有，

平方根定義：一個正數有兩個平方根，0只有一個平方根，它是0本身，負數沒有平方根。算術平方根定義：若一個正數x的平方等於a，即x^2=a，則這個正數x為a的算術平方根。顯然，負數無算數平方根。

有。因為根據數學複數的知識，通常負數得算數平方根就是用i來表示，其中i的平方就是等於負1。所以負數是有算數平方根的。

沒有。因為任何一個有理數的平方都是正數，這個正數有兩個互為相反數的根，正根是這個數的算術平方根。所以負數沒有算木平方根。

負數沒有實數範圍內的算術平方根。這是因為平方根是一個數的平方的反操作。如果一個實數在進行平方時得到一個負數，那麼在實數範圍內就沒有對應的算術平方根了。

例如，-4 乘以 -4 = 16，所以 16 有兩個平方根：+4 和 -4。但是，如果要找出-16的平方根，因為負數的平方是正數，所以不存在一個實數能平方得到-16。

當我們研究更廣泛的數域時（如複數域），就可以討論負數的平方根了。在複數域中，負數的平方是一個負實數。因此，我們可以通過引入一個虛數單位 i，它定義為 i² = - 1，來表示負數的平方根。例如，2 的算術平方根是 ±√2，但-2的平方根是 ± i√2.

因此，總體來說，在實數範圍內，負數沒有算術平方根；但在更廣泛的數域範圍內，如複數域，我們可以討論複數的平方根和負數的平方根。