用頂點式說明較好。

設二次函數為y=a(x-m)^2+n，(a，m，n為常數且a≠0，m，n為頂點坐標。把它向左或平移c個單位，則開口方向和大小不變，頂點由(m，n)變為(m-c，n)，則平移後的解析式為y=a(x-m+c)^2+n=a(x+c-m)^2+n。用同樣的道理和方法可以求出向右平移c個單位得到的解析式為y=a(x-c-m)^2+n。由此可得平移規律為左加右減。

注意是對原來函數中的自變量做如上變化即可得平移後的解析式。

二次函數平移口訣：“左加右減、上加下減”，左右指的是橫坐標，上下指的是縱坐標。

“左加右減”指左右移動時橫坐標發生變化，“上加下減”指上下移動時縱坐標發生變化。

設函數為 y=a(x-h)^2+k 即頂點式，

那麼“左加右減”是加減在h上,指的是x上；

“上加下減”是加減在k上，指的是y上；

推廣到一般：函數f（x）向左平移a單位，得到的函數g（x）=f（x+a）

函數f（x）向上平移a單位，得到的函數g（x）=f（x）+a