示例：計算並化簡表達式的值：(2/3 + 4/5) ÷ (7/10 - 1/2)。
解析：首先，計算括號內的加法和減法得到：(2/3 + 4/5) ÷ (7/10 - 1/2) = (22/15) ÷ (2/10)。
接下來，將除法轉化為乘法的倒數操作，然後化簡：(22/15) ÷ (2/10) = (22/15) × (10/2) = 22/3。
2.根式化簡與求值：
示例：計算並化簡根式的值：√(12 - 7√5) + √(12 + 7√5)。
解析：將根式進行分解：√(12 - 7√5) + √(12 + 7√5) = √[(7 - 2√5)^2] + √[(7 + 2√5)^2]。
接下來，化簡根式內的平方根並進行加法計算得到：√[(7 - 2√5)^2] + √[(7 + 2√5)^2] = (7 - 2√5) + (7 + 2√5) = 14。
3.指數化簡與求值：
示例：計算並化簡指數表達式的值：2^(3+4) × 5^2 ÷ (2^2)。
解析：根據指數運算規則，先計算指數內的加法和乘法：2^(3+4) × 5^2 ÷ (2^2) = 2^7 × 5^2 ÷ 2^2。
接著，應用乘法和除法的指數運算規則進行化簡：2^7 × 5^2 ÷ 2^2 = (2^(7-2)) × 5^2 = 2^5 × 5^2 = 32 × 25 = 800。
示例：計算並化簡表達式的值：(2/3 + 4/5) ÷ (7/10 - 1/2)。
解析：首先，計算括號內的加法和減法得到：(2/3 + 4/5) ÷ (7/10 - 1/2) = (22/15) ÷ (2/10)。
接下來，將除法轉化為乘法的倒數操作，然後化簡：(22/15) ÷ (2/10) = (22/15) × (10/2) = 22/3。
2.根式化簡與求值：
示例：計算並化簡根式的值：√(12 - 7√5) + √(12 + 7√5)。
解析：將根式進行分解：√(12 - 7√5) + √(12 + 7√5) = √[(7 - 2√5)^2] + √[(7 + 2√5)^2]。
接下來，化簡根式內的平方根並進行加法計算得到：√[(7 - 2√5)^2] + √[(7 + 2√5)^2] = (7 - 2√5) + (7 + 2√5) = 14。
3.指數化簡與求值：
示例：計算並化簡指數表達式的值：2^(3+4) × 5^2 ÷ (2^2)。
解析：根據指數運算規則，先計算指數內的加法和乘法：2^(3+4) × 5^2 ÷ (2^2) = 2^7 × 5^2 ÷ 2^2。
接著，應用乘法和除法的指數運算規則進行化簡：2^7 × 5^2 ÷ 2^2 = (2^(7-2)) × 5^2 = 2^5 × 5^2 = 32 × 25 = 800。