兩矩陣相似有：特徵值是相同的，行列式也是一樣的，相似就合同，兩個矩陣主對角線的和是一樣的。如果矩陣相似，那麼其代表的就是不同座標系（基）的同一個線性變換。

當兩個矩陣相似時，這意味著它們具有相同的特徵值和相似的特徵向量，但它們的具體形狀和元素值可能不同。更具體地說，如果存在一個非奇異矩陣 P，使得兩個矩陣 A 和 B 滿足以下相似關系：

B = P^(-1) * A * P

其中，P^(-1) 表示 P 的逆矩陣。

這種相似性關系有一些重要的數學屬性：

1. 特徵值相等：兩個相似的矩陣 A 和 B 具有相同的特徵值（即它們的特徵多項式相同），即它們的特徵值相同。

2. 特徵向量對應：對應於相同的特徵值，矩陣 A 和 B 的特徵向量也是相似的。換句話說，如果向量 v 是 A 的一個特徵向量，則存在非零標量 c，使得 P^(-1) * v 是 B 的特徵向量。

3. 矩陣變換：通過相似變換，矩陣 A 和 B 之間可以相互映射。換句話說，可以通過線性變換通過 P 將 A 轉換為 B，或者通過 P^(-1) 將 B 轉換回 A。

矩陣的相似性是線性代數中一個重要的概念，它在矩陣對角化、矩陣相似標準形等方面有廣泛的應用。