邊界條件齊次和非齊次看法：齊次的常數項是0，非齊次的常數項不是0。
一階線性微分方程的一般形式為dy/dx+P(x)y=Q(x)，如果Q(x)≡0，則稱上述方程為齊次的，如果Q(x)不恆等於零，則方程稱為非齊次的。
四個問題，是否齊次方程只看第一個偏微分方程。前三個為齊次方程，每項都有未知函數的一次項出現。第四個方程為非齊次方程，其中有一項F(x,t)，不含未知函數u。分離變量法僅適用於齊次方程。非齊次方程不能直接用。
簡介
如果方程要求未知量y(x)及其導數y′(x)在自變量的同一點x=x0取給定的值，即y(x0 )=y0，y′(x0)= y0′，則這種條件就稱為初始條件，由方程和初始條件構成的問題就稱為初值問題。
而在許多實際問題中，往往要求微分方程的解在某個給定區間a ≤ x ≤b的端點滿足一定的條件，如y(a) = A , y(b) = B，則給出的在端點(邊界點)的值的條件，稱為邊界條件，微分方程和邊界條件構成數學模型就稱為邊值問題。
齊次就是次數相等的意思，邊界嘛，要看具體環境下的定義，比如說，弦振動方程就是有三類邊界條件。。。
邊界條件齊次和非齊次看法：齊次的常數項是0，非齊次的常數項不是0。
一階線性微分方程的一般形式為dy/dx+P(x)y=Q(x)，如果Q(x)≡0，則稱上述方程為齊次的，如果Q(x)不恆等於零，則方程稱為非齊次的。
四個問題，是否齊次方程只看第一個偏微分方程。前三個為齊次方程，每項都有未知函數的一次項出現。第四個方程為非齊次方程，其中有一項F(x,t)，不含未知函數u。分離變量法僅適用於齊次方程。非齊次方程不能直接用。
簡介
如果方程要求未知量y(x)及其導數y′(x)在自變量的同一點x=x0取給定的值，即y(x0 )=y0，y′(x0)= y0′，則這種條件就稱為初始條件，由方程和初始條件構成的問題就稱為初值問題。
而在許多實際問題中，往往要求微分方程的解在某個給定區間a ≤ x ≤b的端點滿足一定的條件，如y(a) = A , y(b) = B，則給出的在端點(邊界點)的值的條件，稱為邊界條件，微分方程和邊界條件構成數學模型就稱為邊值問題。