有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。

整數和分數統稱為有理數， 包括整數和通常所說的分數,此分數亦可表示為有限小數或無限循環小數。

有理數一詞從西方傳來，中國在近代翻譯西方科學著作，依據日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了“有理數”

有理數是整數（正整數、0、負整數）和分數的統稱，是整數和分數的集合。

有理數這個名字其實挺有意思的。它是由兩個字組成的，"有"和"理數"。"有"表示存在的意思，而"理數"則指的是可以用整數表示的數。所以，有理數就是指那些可以表示為兩個整數的比值的數。

為什麼整數和分數都被稱為有理數呢？這是因為整數和分數都可以用整數表示。整數是沒有小數部分的正負整數，而分數則是一個整數除以另一個非零整數得到的結果。無論是整數還是分數，它們都可以用整數來表示，所以它們都屬於有理數的範疇。

當然，有理數並不包括那些無法用整數表示的數，比如無理數，如π（圓周率）和√2（根號2）等。這些數無法被表示為兩個整數的比值，因此它們不屬於有理數。