工、 直接法：根據選擇題的題設條件，通過計算、推理或判斷，，最後得到題目的所求。

特殊值法：（特殊值淘汰法）有些選擇題所涉及的數學命題與字母的取值範圍有關，在解這類選擇題時，可以考慮從取值範圍

內選取某幾個特殊值，代入原命題進行驗證，然後淘汰錯誤的，保留正確的。

淘汰法：把題目所給的四個結論逐一

代回原題的題千中進行驗證，把錯誤的淘汰

掉，直至找到正確的答案。

4、逐步淘汰法：如果我們在計算或推導的過程中不是一步到位，而是逐步進行，既採用“走一走、瞧一瞧”的策略，每走一步都與四個結論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許

走不到最後一步，三個錯誤的結論就被全部淘汰掉了。

5、數形結合法：根據數學問題的條件和

結論之間的內在聯繫，既分析其代數含義，又

揭示其幾何意義，使數量關系和圖形巧妙和諧

地結合起來，並充分利用這種結合，尋求解題

思路，使問題得到解決。

1、配方法；所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成—個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。

2、因式分解法，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，中學課本上介紹有提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等都是因式分解的常用手段。

3、換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較複雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易於解決。

4、構造法；在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起—座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決。

5、反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為兩種:一種是相反的結論只有一種，另一種是相反的結論有無數種。前者需要把相反的結論推翻，後者只要舉出一個反例，就達到了證明的目的。

基本題要練程序和速度；典型題嘗試一題多解開發數學思維；最後要及時總結反思改錯，交流學習好的解法和技巧。著名的數學教育家波利亞說“如果沒有反思，就錯過了解題的的一次重要而有意義的方面教師在教學設計中要讓解學生好數學問題，就要對數學思想方法有清楚的認識，才能更好的挖掘題目的功能，引導學生發現總結題目的解法和技巧，提高解題能力。

1、函數與方程的思想

函數與方程的思想是中學數學最基本的思想。所謂函數的思想是指用運動變化的觀點去分析和研究數學中的數量關系，建立函數關系或構造函數，再運用函數的圖像與性質去分析、解決相關的問題。而所謂方程的思想是分析數學中的等量關系，去構建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質去分析解決問題

2.數形結合的思想

數與形在一定的條件下可以轉化。如某些代數問題、三角問題往往有幾何背景，可以借助幾何特徵去解決相關的代數三角問題；而某些幾何問題也往往可以通過數量的結構特徵用代數的方法去解決。因此數形結合的思想對問題的解決有舉足輕重的作用。

3.分類討論的思想分類討論的思想之所以重要，原因一是因為它的邏輯性較強，原因二是因為它的知識點的涵蓋比較廣，原因三是因為它可培養學生的分析和解決問題的能力原因四是實際問題中常常需要分類討論各種可能性。

4.轉化與化歸的思想轉化與化歸市中學數學最基本的數學思想之一，數形結合的思想體現了數與形的轉化；函數與方程的思想體現了函數、方程、不等式之間的相互轉化；分類討論思想體現了局部與整體的相互轉化，所以以上三種思想也是轉化與化歸思想的具體呈現。

5.待定係數法

在解數學間題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的係數，而後根據題設條件列岀關於待定係數的等式，最後解岀這些待定係數的值或找到這些待定係數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定係數法。它是中學數學中常用的方法之一構造法在解題時，我們常常會採用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖方程（組等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋粱，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。

6.運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利於問題的解決反證法反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然後，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法（結論的反面只有一種）與窮舉反證法（結論的反面不只一種）。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：（1）反設（2）歸謬；（3）結論。