46/49的最大公因數是1，求二個數的最大公因數的方法是用短除法，先畫一個短除號，再把這兩個數寫在短除號內，兩個數中間留一點距離，短除號左邊寫這兩個數公有的質因數，用這兩個數分別除以這個公有的質因數，再用所得的數繼續除以這兩個數公有的質因數，一直除到沒有質因數為止，再把所有質因數相乘，這個 積就是這兩個數最大公因數了

46和49的最大公因數是1

最大公因數計算的方法有很多種，短除法，分解因數法等等，不管你使用哪種方法，都要確保最後一組數應為互質數，否則一定是不正確的

本題最簡單的方法是分解因數法

49分解因數49＝7*7因為7本身是質數不能再分解，所以只要確定另外一個數是否能被7整除即可

46不能被7整除，而49又沒有其他因數，所以無論46可以分解為哪些因數，46和49都是一組互質數，它們的最大公因數為1

要求46和49的最大公因數，首先要知道公因數的概念。幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的那個叫做最大公因數。46的因數有1、2、23、46.49的因數有1.7.49，這兩個數的公因數只有1.所以它們的最大公因數就是1.我們在找最大公因數時候可以用短除法。