解:16，32，40的最大公因數是8。

幾個整除能同時被一個非零整數整除，那後者是前者的公因數。

例如6和9都能被3整除，因此3是6和9的公因數。回到本題，

16=1ⅹ2ⅹ2ⅹ2ⅹ2=1ⅹ2^4，

32=1x2ⅹ2ⅹ2ⅹ2ⅹ2=1ⅹ2^5，

40=1ⅹ2ⅹ2x2ⅹ5=1x2^3x5。

∴16的因數有1，2，4，8，16。

32的因數有1，2，4，8，16，32。

40的因數有1，2，4，8，10，20，40。

∴1，2，4，8是16，32，40的公因數，顯然8是它們的最大公因數(或最大公約數)。

答案:16、32、40的最大公因數為8。

具體解析過程:把每一個數分成若干個質數乘積的形式，最後找到質數相同的個數乘在一起就變成了最大公因數

16＝2×2×2×2 32=2×2×2×2 ×2

40=2×2×2×5。

三組數都有三個2，所以2×2×2=8。

所以16，32，40最大公因數為8即可。