對於三角形裡最大的正方形面積是多少這個問題，我回答如下，設這個三角形底邊長為a，底邊上的高為h，這個正方形長為x，正方形面積為S，根據三角形相似原理可得，(h-x)/h=x/a，a×h-a×Ⅹ=h×X，a×h=Xx(a+h)，x=axh/(a+h)，S=〈a×h/(a+h〉×〈a×h/(a+h)〉。所以三角形內最大的正方形面積為，三角形一邊上的高與這邊長的乘積除以這邊上的高加上這邊的長之和的平方。

解：設正方形的邊長為x，則三角形斜邊的高為2.4

∴x/5=(2.4-x)/2.4

解得

x=60/17

所以最大的正方形的面積為3600/289。

一個直角三角形,已知斜邊總長16CM.其中間一點把斜邊分成二段,一段長6CM,一段長10CM.且以這一點向這個三角形的二條直角邊作垂直線.這二條垂直線與原來的三角形的二條直角邊共同圍成一個正方形,求這個正方形的面積.