周鑫洋線代課可能使用的教材有：

1.《線性代數及其應用》（David C. Lay著）：這是一本非常經典的線性代數教材，內容全面，涵蓋了從基礎知識到高等概念的內容，同時提供了豐富的例題和習題。

2.《線性代數》（Serge Lang著）：這是一本更為理論性較強的線性代數教材，適合對線性代數有一定了解的學生。書中介紹了線性代數的基本概念和理論，並提供了深入的推導和證明。

3.《線性代數與幾何》（Peter Ebenfelt著）：這本教材將線性代數與幾何相結合，通過幾何圖形展示線性代數的概念和理論，更加直觀地幫助學生理解線性代數的基本原理。

4.《數學分析及應用》（Ward Chenney著）：這本教材將線性代數與數學分析相結合，介紹了線性代數在數學分析中的應用，尤其適合對數學分析感興趣的學生。

5. 《線性代數導論》（Richard Hill著）：這是一本入門級的線性代數教材，對於初學者來說非常友好。書中以圖像和實際應用為主線，通過例題和解釋深入淺出地講解了線性代數的基本概念和操作。

以上是一些常見的線性代數教材，周鑫洋可能會從中選擇或結合不同教材來進行線性代數的教學。