正方體一面塗色的是(n-2)平方×6，二面塗色的是(n-2)×12，三面塗色的是八個，沒有面塗色的是(n-2)立方。塗色：（n-2)×(n-2)×6。沒有塗色的：（n-2)×(n-2)×(n-2)。

正方體的特徵：

(1)正方體有6個面。每組相對的面完全相同。

(2)正方體有12條稜，相對的四條稜長度相等。按長度可分為三組，每一組有4條稜。

(3)正方體有8個頂點。每個頂點連接三條稜。三條稜分別叫做長方體的長，寬，高。

(4)正方體相鄰的兩條稜互相垂直。

正方體有六個面，塗色後同一個面只算一個，因此塗色面的數量要考慮每個面上的色塊數量。設正方體的塗色面數為 $n$，每個面上有 $m$ 份色塊，即可得到以下公式：

$$n = 6 - \frac{m}{2}$$

這個公式的推導如下：

對於一個正方體，每個面上的色塊數量可能有 1、2 或者 3 個。考慮 1 份色塊的情況，$6$ 個面中只有一個面被塗色，因此有 $6$ 種不同的情況；同樣地，考慮 2 份色塊的情況，有 $3$ 種不同的情況：相鄰的兩個面被塗色、對面的兩個面被塗色、相鄰面和底面被塗色。最後，考慮 3 份色塊的情況，只有一種可能性，即正方體的六個面全部塗色。

因此，一共有 $6+3+1=10$ 種不同的情況，而其中每個塗色面數不同，可以列出方程組:

$$\begin{cases}1m_1+2m_2+3m_3=n\\m_1+m_2+m_3=6\end{cases}$$

其中 $m_1$、$m_2$ 和 $m_3$ 分別表示正方體每個面上分別有多少個色塊。解方程組得：

$$m_3 = 0, m_2 = 2m_1, n = 6 - \frac{m}{2}$$

這就是正方體塗色面個數的公式。