歸納推理，根據一群事物的現象特徵去推斷所有的這類事物都有這樣的現象，概括，歸納了這類事物。

類比推理是兩種事物中有相同處，然後推斷，類比出他們在其他的地方也有相似之處。

演繹推理：演繹推理是由一般到特殊的推理，數學的證明過程主要是通過演繹推理進行的，只要採用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結論一定是正確，一定要注意推理過程的正確性與完備性。

常規推導方法，從公理或已知的命題推導出該命題成立，即證明該命題是已知公理的子命題。要點是要理清命題以及給出條件的含義，找出該命題的等效含義和條件，最好是轉化為數值等式關系，然後符號演算，這種演算方法通用性強，在一些特殊情況下也轉化為直觀的幾何關系，通過直觀的幾何關系證明，但幾何的方法需要靈感，不通用。

數學歸納法，常作為解答題，列出第一個值n,再假設n=k成立，推出n=k+1命題成立。