arcsinx的導數1/√(1-x^2)。

解答過程如下：

此為隱函數求導，令y=arcsinx

通過轉變可得：y=arcsinx，那麼siny=x。

兩邊進行求zhuan導：cosy × y'=1。

即：y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

擴展資料：

不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導。

對於可導的函數f(x)，x↦f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則也來源於極限的四則運算法則。