基礎解系：齊次線性方程組的解集的極大線性無關組稱為該齊次線性方程組的基礎解系。
1、對係數矩陣A進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣；
2、若r(A)=r=n（未知量的個數），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結束；若r(A)=r<n（未知量的個數），則原方程組有非零解，進行以下步驟：
3、繼續將係數矩陣A化為行最簡形矩陣，並寫出同解方程組；
4、選取合適的自由未知量，並取相應的基本向量組，代入同解方程組，得到原方程組的基礎解系擴展資料：基礎解系的性質：基礎解系是線性無關的，簡單的理解就是能夠用它的線性組合表示出該方程組的任意一組解，是針對有無數多組解的方程而言的。基礎解系不是唯一的，因個人計算時對自由未知量的取法而異，但不同的基礎解系之間必定對應著某種線性關系。基礎解系是針對有無數多組解的方程而言，若是齊次線性方程組則應是有效方程的個數少於未知數的個數，若非齊次則應是係數矩陣的秩等於增廣矩陣的秩，且都小於未知數的個數。
基礎解系：齊次線性方程組的解集的極大線性無關組稱為該齊次線性方程組的基礎解系。
1、對係數矩陣A進行初等行變換，將其化為行階梯形矩陣；
2、若r(A)=r=n（未知量的個數），則原方程組僅有零解，即x=0，求解結束；若r(A)=r<n（未知量的個數），則原方程組有非零解，進行以下步驟：
3、繼續將係數矩陣A化為行最簡形矩陣，並寫出同解方程組；
4、選取合適的自由未知量，並取相應的基本向量組，代入同解方程組，得到原方程組的基礎解系擴展資料：基礎解系的性質：基礎解系是線性無關的，簡單的理解就是能夠用它的線性組合表示出該方程組的任意一組解，是針對有無數多組解的方程而言的。基礎解系不是唯一的，因個人計算時對自由未知量的取法而異，但不同的基礎解系之間必定對應著某種線性關系。基礎解系是針對有無數多組解的方程而言，若是齊次線性方程組則應是有效方程的個數少於未知數的個數，若非齊次則應是係數矩陣的秩等於增廣矩陣的秩，且都小於未知數的個數。