根據立方差公式，原不等式：x立方-1<0可以改寫為：

（x-1）*（x平方+x+1）<0

兩個因數的乘積小於0，必須是一個因式為正數、一個因式為負數，因此，接原不等式相當於分別解下列兩個不等式

（1）x-1>0同時x平方+x+1<0

（2）x-1<0同時x平方+x+1>0

為此先採用配方法將x平方+x+1進行因式分解。

x平方+x+1

=x平方+2*x*1/2+1/4-1/4+1

=（x+1/2）平方+3/4

由於（x+1/2）平方>=0，因此x平方+x+1>0永遠成立，同時x平方+x+1<0不可能成立，因此上述兩個方程中（1）不可能有界，因此我們只要解方程（2）即可

由x-1<0可以得到x<1，同時x平方+x+1>0永遠成立，因此，不等式的解是：x<1