矩陣滿秩有的性質：

1.行滿秩矩陣就是行向量線性無關，列滿秩矩陣就是列向量線性無關，一個矩陣的行秩等於列秩，所以如果是方陣，行滿秩矩陣與列滿秩矩陣是等價的。

2.用初等行變換將矩陣A化為階梯形矩陣，則矩陣中非零行的個數就定義為這個矩陣的秩，記為r（A），根據這個定義，矩陣的秩可以通過初等行變換求得。

3.需要注意的是，矩陣的階梯形並不是唯一的，但是階梯形中非零行的個數總是一致的。

4.單位陣資料：

單位陣是單位矩陣的簡稱，它指的是對角線上都是1，其餘元素皆為0的矩陣。

在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數的乘法中的1，我們稱這種矩陣為單位矩陣，簡稱單位陣。它是個方陣，除左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為1以外全都為0。

可用將係數矩陣轉化成單位矩陣的方法解線性方程組。