因為把一個正方體橡皮泥捏成一個長方體時，物體的體積沒變。

所以正方體的體積v＝6³＝216分米³

長方體的高＝216÷5=43.2（分米）

這題是採取等積法。即：

一丶首先算出六分米的正方體體積。6×6x6dm^3=216dm^3

二丶因橡皮泥變成長方體總體積不變，所以高為：體積÷底面積，即216dm^3÷5dm^2=43.2dm

解題思路：
設長方體的長、寬、高分別為 $l$、$w$、$h$，則有：
$$
\begin{cases}
lw=5\\
lwh=(0.5)^3
\end{cases}
$$
解得：
$$
\begin{aligned}
h&=\frac{(0.5)^3}{lw}\\
&=\frac{(0.5)^3}{5}\\
&=\frac{1}{40}
\end{aligned}
$$
答案是：這個長方體的高為 $\dfrac{1}{40}$ 米。

所求高度=(6分米)³÷5平方分米

=216立方分米÷5平方分米

=43.2分米

【計算思路】根據本題的正方體和長方體的體積相同的原理，和長方體的體積計算公式為基礎來計算。

先算出正方體稜長6分米，那它的底面積為36平方分米。根據體積等於底面積乘高公式，可得出底面與高成反比，即底面積越小則高就越長。所以要捏底面積為5平方分米的長方體的高可以這樣算:5/36=6/x，得出5X=6X36，Ⅹ=43.2(分米)，所以捏底面積為5平方分米的長方體，高有43.2分米。

1 長方體的高度是多少？
2 假設捏成的長方體的長、寬、高分別為x、y、z，則有以下方程組：
x*y=5 （底面積為5平方分米）
x=y （正方體的邊長相等）
x*y*z=0.006 （原正方體的體積為0.006立方米）
3 解方程組可得：x=y=√5，z=0.0012（約為1.2毫米），即捏成的長方體的高度約為1.2毫米。

首先，我們可以求出這個正方體的體積為 $(0.6 \text{ cm})^3 = 0.216$ 立方厘米。然後，由於底面積為五平方分米，所以長方體的底邊長為 $\sqrt{5}$ 厘米。設長方體的高為 $h$，則長方體的體積為 $\sqrt{5} \text{ cm} \times h \text{ cm} \times 0.6 \text{ cm} = 0.216$ 立方厘米。解方程可得 $h = \frac{0.216}{\sqrt{5} \times 0.6} \approx 0.86$ 厘米，約等於 $0.9$ 厘米。因此，這個長方體橡皮泥的高約為 $0.9$ 厘米。