對數的換底公式是指將一個對數的底數換成另一個底數時，兩個對數之間的關係式。換底公式可以表示為：
logₐb = logᵦb / logᵦa
其中，logₐb表示以底數a為底，真數為b的對數；logᵦb表示以底數b為底，真數為b的對數；logᵦa表示以底數b為底，真數為a的對數。
換底公式的推導基於對數的定義和指數運算的性質。通過換底公式，我們可以將一個對數轉換為以任意不等於1的正數為底的對數，從而方便計算和比較。

對數換底公式：log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)。

運算法則

loga(MN)=logaM+logaN

loga(M/N)=logaM-logaN

logaNn=nlogaN

(n,M,N∈R)

如果a=em，則m為數a的自然對數，即lna=m，e=2.718281828…為自然對數的底，其為無限不循環小數。定義：若an=b（a>0，a≠1）則n=logab。