數控CNC攻絲斷刀的問題可能有多種原因，以下是一些可能的解決方法：

1. 檢查工件和刀具：首先，檢查被加工的工件是否符合設計要求，特別是針對刀具的切削參數，如切削速度、進給量、切削深度等。確保工件和刀具匹配，並避免超出刀具能承受的負荷。

2. 檢查注油情況：確保刀具和工件的切削區域有足夠的注油，以減少摩擦和熱量。及時檢查切削液的供給系統，確保注油充分，以提供良好的潤滑和冷卻效果。

3. 選擇合適的切削參數：根據工件材料、刀具材質和形狀，選擇適當的切削參數。合理的切削速度、進給量和切削深度可以減少切削力，減少刀具斷裂的風險。

4. 檢查夾緊力：確保刀具在主軸或刀庫中夾緊良好，避免刀具在加工時發生鬆動或偏移。

5. 刀具磨損檢查：定期檢查和更換刀具，特別是已經明顯磨損的刀具。使用磨損過多的刀具容易導致斷刀。

6. 增加刀具精度：使用質量更高、精度更好的刀具，可以減少斷刀的發生概率。

如果以上方法無法解決斷刀的問題，建議聯繫數控機床的製造商或專業維修人員，尋求進一步的技術支持和維修服務。注意，對於數控CNC機床的維修和調整，應該由專業的維修人員進行操作，以確保操作的安全性和有效性。