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  • 1 # 83823堃

    y=lnx。

    y=e^x

    lny=x

    交換得

    y=lnx

    y=e×→x=Iny→y=ln×原函數的定義域就是其反函數的值域,原函數的值域,這是其反函數的定義域,所以原函數與其反函數的圖像是關於y=x對稱的。

    簡介

    一般來說,設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等於x,這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數,記作x=f-1(y) 。反函數x=f-1(y)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數。

    一般地,如果x與y關於某種對應關系f(x)相對應,y=f(x),則y=f(x)的反函數為x=f-1(y)。存在反函數(默認為單值函數)的條件是原函數必須是一一對應的(不一定是整個數域內的)。注意:上標"−1"指的是函數冪,但不是指數冪。