以下是高中數學中的一些技巧與巧妙公式：

1. 因式分解：將多項式分解成兩個或多個因數，是很多高中數學問題的基礎。其常用方法包括公因式提取法、差平方公式、和差立方公式等。

2. 奇偶性：利用函數的奇偶性，可以簡化函數的計算和圖像的繪製。對於偶函數 f(x)，有 f(x) = f(-x)，即在 x 軸對稱，對於奇函數 g(x)，有 g(x) = -g(-x)，即在原點對稱。

3. 極角公式：在三角函數中，極角公式可以將複數表示為指數形式，形式化地定義了三角函數的幅度和相位。對於一個相角為 θ 的單位複數 e^(iθ)，其實部是 cos(θ)，虛部是 sin(θ)。

4. 洛必達法則：洛必達法則是求解極限的常用方法，適用於無窮限、分式、指數、對數、三角函數等形式的極限。該方法基於導數的概念，通過求導數並比較分子分母的極限值來解決極限問題。

5. 韋達定理：韋達定理是代數方程求根的一種方法，基於代數基本定理，即任何一個代數方程都有與其次數相等的個數解。該方法通過依次求解二次、一次、常數項係數之間的關系來求解方程根。

6. 等比數列求和公式：等比數列求和公式可以快速計算等比數列的和，其形式為 S_n = (a_1 - a_nq) / (1 - q)，其中 a_1 是首項，q 是公比，n 是項數。此外，等差數列求和公式以及等差數