求正方形的陰影面積可以用幾何方法解決。以下是求解該問題的步驟：

1. 首先，畫出一個正方形，並標記出正方形的邊長。假設正方形的邊長為a。

2. 在正方形的外部畫一個相等的正方形，它的每條邊都與原正方形的邊平行且等長。

3. 連接兩個正方形相對頂點之間的連線。

4. 這個連接線將正方形分成了4個部分，其中一個部分為陰影部分。

5. 由於連接線將兩個正方形的對角線分成了兩條相等的線段，所以這個連接線也是一個正方形的對角線。

6. 利用正方形的對角線長度公式：對角線的長度等於邊長的平方根乘以√2，可以算出這個連接線的長度。

7. 可以通過利用對角線長度與邊長的關系計算出這個連接線的長度：√2 * a。

8. 陰影部分的面積等於原正方形面積減去連接線兩側的三角形的面積。

9. 因為三角形是直角三角形，所以可以通過直角三角形的面積公式：面積 = 底邊乘以高除以2，計算出兩個三角形的面積。

10. 陰影面積 = 原正方形的面積 - 兩個三角形的面積。

通過以上步驟，可以求得正方形的陰影面積。