1.

統一定義,三種圓錐曲線均可看成是這樣的點集: ,其中F為定點,d為P到定直線的l距離,F 。 因為三者有統一定義,所以,它們的一些性質,研究它們的一些方法都具有規律性。 當0<e<1時,點P軌跡是橢圓;當e>1時,點P軌跡是雙曲線;當e=1時,點P軌跡是拋物線。

2.

橢圓及雙曲線幾何定義:橢圓:{P||PF1|+|PF2|=2a,2a>|F1F2|>0,F1、F2為定點},雙曲線{P|||PF1|-|PF2||=2a,|F1F2|>2a>0,F1,F2為定點}。

3.

圓錐曲線的幾何性質:幾何性質是圓錐曲線內在的,固有的性質,不因為位置的改變而改變。 ① 定性:焦點在與準線垂直的對稱軸上 橢圓及雙曲線中:中心為兩焦點中點,兩準線關於中心對稱;橢圓及雙曲線關於長軸、短軸或實軸、虛軸成軸對稱,關於中心成中心對稱。