2x平方減3x加5是一個二次三項式，求它的最值需要把它配完全平方，由於首項係數不為1，需要提取係數2，這樣原式等於2［x^2-（3/2）x+5/2］，根據完全平方公式的中項等於兩平方項底數積的2倍，可以配一項（3/4）^2，為了保證原式值不變，此時原式等於2［x^2-（3/2）x+（3/4）^2-（3/4）^2+5/2］，即原式等於2［x-（3/4）］^2+31/8，平方項具有非負性，所以原式的最小值是31/8。

本題是求一元二次多項式的極值，一元二次多項式是：2x平方-3x+5。

求一元二次多項式得值需要將它轉換為和平方的形式。為此，我們將一元二次多項式得2次項係數化為1，即多項式除以2，得：

x平方-3/2x+5/2

搓成和平方的形式既是：

（x-3/4）平方-（3/4）平方+5,

=（x-3/4）平方+71/16

由於平方數大於等於0，所以，多項式得最小值是71/16