線性相關:對於任一向量組而言,不是線性無關的就是線性相關的。

等價向量組:等價的向量組的秩相等,但是秩相等的向量組不一定等價線性相關：增加向量的個數，不改變向量的相關性。減少向量的個數，不改變向量的無關性。

2、等價向量組：具有傳遞性、對稱性及反身性。但向量個數可以不一樣，線性相關性也可以不一樣。。

證明兩個向量組等價，可以通過證明三秩相等的方法。具體如下： 設向量組A：a1，a2，…am與向量組B：b1，b2，…bn； 欲證明向量組A與向量組B等價，只需證明rank（A）=rank（B）=rank（A，B）； 其中A和B是向量組A和B所構成的矩陣，rank（A）表示矩陣A的秩，rank（B）表示矩陣B的秩，rank（A，B）表示增廣矩陣（A，B）的秩。 另外，通過證明兩個向量組可以互相線性表示，也可證明這兩個向量組等價。或者通過證明向量組A可由向量組B線性表示，且R（A）=R（B），則A與B等價。