1 有必要2 因為繼子和父親之間有著血緣和情感的聯繫，立名字是對父親的一種敬意和紀念，也可以讓後人了解父子之間的親情故事。
3 同時，立名字也可以作為家族血脈的延續和傳承，有助於維繫家族的淵源和聯繫。
因此，繼子在父親碑上立名字是有必要的。

不必要。
因為父親碑上應該是屬於親生子女的紀念物，如果繼子非常親近父親，可以在自己的空間或者其他形式上表達紀念和懷念之情。
同時，繼子和親生子女的關系本質上是不同的，所以應該保留紀念物的原本用意。
但是如果繼子和父親親密，可以考慮在其他形式上表達紀念，例如畫像、文集等等。

有必要立名字因為繼子和父親的關系存在於當時，而碑文是撰寫留存後世的，若留下繼子的名字，能更好地反映當時的親情，同時也是對繼子的一種紀念，有助於繼承和傳承家族文化
此外，從現代的社會角度看，繼子也同樣為家庭作出了貢獻並承擔了責任，因此也有權記錄在碑上