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21 # 千萬千千萬
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22 # 章彥博
我們可以先定義損傷大小的「標準」,然後再考慮比較的問題。首先,為了簡化問題,這裡假設車重量相同,這樣可以簡單一些。另外,個人認為,車輛的損傷並不是關鍵,關鍵是車內人員的生命安全。而人所受傷害的標準,可以碰撞時的平均加速度來標度,加速度高的,則受傷重,加速度低的,則受傷輕。
汽車碰撞不能看作彈性碰撞,其必然是有損失的。假設碰撞之後,總能量變為原來的e倍,則可以列動量守恆和能量轉移公式:
1/2 * m * v1^2 + 1/2 * m * v2^2 = e * (1/2 * m * v1^2 + 1/2 * m * v2^2)
m * v1 + m * v2 = m * v1" + m * v2"
v1, v2的值表示方向。可以算得,在e=0.5的時候,100千米時速的車速變為8.4千米每小時,20千米時速的車改變方向,變為71.6千米每小時。它們速度的改變數都是91.6千米每小時。而碰撞的時間都是相同的,所以車人人員所受衝擊的大小是一樣的。實際上,可以證明,對於任意的e值,兩車的平均加速度都是相同的。從另一個角度看,問題增更加簡單,作用力等於反作用力,既然輛車質量相同,則加速度也相同,車內人員所受傷害相同。若一輛車質量更大,則加速度更小,車內人員所受傷害更小。所以從理論上說,在不考慮車體結構差異的情況下,輛車損傷情況只與車重相關,越重的車,撞擊時產生的加速度越低,人員所受傷害也就越小。而車速的差異並不會使得輛車損傷有本質上的差異。
同型車相撞,100千米車憑藉速度優勢(速度形成力),車損小於對面20千米速度的車損。但車中人員的損傷程度,遠大於慢車。這是由於兩車相撞瞬間,速度急劇下降的慣性力決定。如果兩車屬近於擦邊撞擊,快車可能會出現急劇甩尾或側翻,問題會遠大於慢車。